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2022-04-02 335
导读:: 绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码
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绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
已知集合,则
A. B. C. D.
2.
A. B. C. D.
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
A. B. C. D.
4.若,则
A. B. C. D.
5.若某群体中的成员只用只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
6.函数的最小正周期为
A. B. C. D.
7.下列函数中,其图像与函数的图像关于直线对称的是()
A. B. C. D.
8.直线分别与轴,轴交于点两点,点在圆上则面积的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.函数的图像大致为()
A. B.
C. D.
10.已知双曲线的离心率为,则点到的最近线的距离为( )
A. B. C. D.
11.的内角的对边分别为,若的面积为则=( )
A. B. C. D.
12.设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为()
A. B. C. D.
13、已知,,,若,则。
14、某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是。
15、若变量满足约束条件,则的最大值是。
16、已知函数,,则。
17.等比数列中,.
(1)求的通项公式;
(2)记为的前项和,若,求
18.某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成项目生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随即分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:
| 超过m | 不超过m |
第一种生产方式 |
|
|
第二种生产方式 |
|
|
根据2中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:
19.如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是半圆弧上异于的点
(1)证明:平面平面
(2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由
20.已知斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为
(1)证明:
(2)设为的右焦点,为上一点,且,证明:
21.已知函数
(1)求函数在点处的切线方程
(2)证明:当时,
22.在平面直角坐标系中,的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与交于两点
(1)求的取值范围
(2)求中点的轨迹的参数方程
23.设函数
(1)画出的图像
(2)当时,,求的最小值
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